数学课程标准在总目标中提出,要让学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立数感和符号感,发展抽象思维”。新课标首次明确提出将“数感”作为数学学习的内容,并将“数感”放在六大核心概念的首位,这充分说明让学生在数学学习过程中建立数感是新课标强调和高度重视的问题。那么,什么是数感呢?数感是我们认识客观事物和数字时建立起来的一种意识,是对“数”的敏锐、准确、丰富的感知和领悟。
如何在平时的教学过程中培养学生的数感?下面是一些关于建立数字感的小点子:
一、创设情境,在真实情境中体验数字感。
适应学生心理需求的良好教学情境,能使学生集中注意力,积极思考,大面积参与,使抽象的数学具体化,减轻紧张情绪,使“若隐若现”的数感真实化。因此,数学教学要让学生在真实情境和已有知识中体验和理解数学,从具体问题到抽象概念,再将抽象知识运用到真实情境中。
比如,当学生知道“0”后,受到启发,说出自己在日常生活中哪里见过“0”,热情顿时高涨:“我在体育比赛的成绩上见过”;“在温度计上看到的”;“手机上有0”;“我的尺子上有0”…使学生能直观地理解“0”,甚至明白0除了什么也不能表示温度计上的分界点;在标尺上标明起点;用电话上的其他号码组成号码…这样,通过引导学生感知和体验周围事物的具体数字,可以加深学生对数字意义的理解,为建立数字感打下基础。可见,情境教学是培养学生数感的基础。如果利用好、创设情境去体验和感受数学的现实意义,不仅更容易让学生建构自己的知识和生活经验,更容易让学生获得数学知识丰富的表征和生命力,让学生充分感受到数学无处不在,让学生的数感得以萌发。
第二,在教学过程中培养学生的数感。
1.在数的概念教学中培养学生的数感。
《数学课程标准》强调:“要引导学生接触身边具体有趣的事物,感受数字的意义,体会数字表达和交流的功能,通过观察、运算、解题等丰富的活动,初步建立数字意识。”对数的概念的实际体验和理解与数感密切相关。在教学中,要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺序,让学生在理解数字的过程中接触和体验更多的相关情境和事例,在现实背景下感受和体验,这将使学生更具体、更深入地掌握数字的概念,建立数字感。从以下几个方面入手:
(1)摄取生活资料,让学生感知数量。
小学生的生活经历中充满了与数字有关的活动。培养学生的数感,就是让学生用数量的意义去感知周围的世界。所以在认识数字的过程中,我有意识地引导学生走进生活中去寻找数字,观察数字,根据所学数字的内容去感知数字,让他们感觉到数字就在身边,每天都离不开数字。比如在教数学的时候,举办了一场“每天和数学交朋友”的辩论赛,有同学大方发言:“你应该看表早上几点起床;通话取决于电话号码;当你进入教室的时候,你必须看楼层和班级…每天不跟数字打交道,我们做不到”。
(2)豁达空室。比如,在了解了厘米和米的相关知识后,我把学生带出教室,让学生用一根5米长的绳子一起估算校园内某个地方的实际长度,从而进一步加深对米和其他等长单位的理解。以后我随机设计了一个操作活动,学生用绳子当围栏围起一块地,进行“看哪组围得多”的操作活动。学生们创造性地想出了各种各样的击剑方法,有的在操场上形成一个长方形,有的靠在栅栏的一边,有的找个角落靠在栅栏的两边…通过相互比较,学生们最终选择了最佳的操作方法。这样学生在学中学都能玩,让原本枯燥的单元概念教学变得“生动”起来。学生也更喜欢数学,更好地应用数学,进一步发展学生的数感。
2.在数的运算教学中培养数的意识。
《新课标》提出:“要重视口算,加强估算,倡导算法多样化;应减少简单的技能训练,避免复杂的计算和程式化的叙述式计算。”结合具体问题选择合适的算法,可以增强对运算实际意义的理解,培养学生的数感。比如在教“余数除法的实际问题”的时候,我设计了这样一个开放性的问题:“有21个学生在逛公园。每艘船最多可容纳5人。你至少需要租多少艘船?坐船最合理的方式是什么?”通过计算21 ÷ 5 = 4 … 1,学生们意识到在这个实际问题中商4和余数1意味着什么,并得出结论,五艘船是必要的。然而,这只是一个解决方案。有同学通过分析得出结论,三条船上各有五个人,另外两条船上各剩三个人。或者一条船5人,另外两条船各3人;或者五人一船,四人一船等等。在探索实际问题的过程中,学生真正理解了计算的意义以及如何利用计算的结果。
3.在实践活动中培养学生的数感。
数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性。只有与学生的生活经验和实际背景联系起来,在具体的操作活动中,引导学生通过动手、动口、动脑等感官参与学习,才能让学生真正理解和感受数学知识,建立数感。
例如,在讲授“公斤的初步认识”时,设计以下操作活动:
(1)称重:学生用手称苹果(1kg)、盐(500g,2袋)、洗衣粉(250,4袋)。
(2)计数:学生人数。每公斤有几袋盐?一公斤洗衣粉有几袋?一公斤有多少苹果?
(3)点点:学生用手称出自己1kg的物品,然后在组内交换物品,闭上眼睛体会1kg有多重。
(4)寻找:老师让学生拿出课前准备的三个形状相同、重量不同的盒子,并要求学生不要用秤称,让他们用手找出重量为1kg的盒子。
通过一系列的操作活动,学生可以“触摸”数学的知识,体验“1kg”的实际重量,获得自己的感受,感受数学与现实生活的紧密联系,通过感受苹果的重量,了解1kg有多重,从而用这种直接的体验来衡量其他物品的重量,培养学生的动手能力,为将来的可持续发展打下基础。
第三,在作业中再次贯穿数感。
在数学作业的布置上,尽可能增加动手部分,让学生在操作中体验数学的乐趣,认识到数学源于生活,服务于生活。增强学生对数学的兴趣和对生活的热爱。有条件的情况下,也可以邀请家长参加,增进家人的感情。
生活中处处都是数学,处处都有数学思想。培养学生的数感,就是让学生感受到周围世界的数量意义。感觉的形成是一个潜移默化的过程,需要长期的逐步培养,在生活中不断积累。因此,在数学教学中,必须紧密联系学生的生活实际,充分挖掘学生的生活资源,把抽象的数学建立在学生生动丰富的生活背景上,让学生自己去感受和探索,用数学的眼光去观察和认识周围的事物,用数学的语言去表达和交流。可以提高学生对对数的敏感性,形成良好的对数直觉,启发学生的数感。
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